Saltar al contenido

Métodos para calcular índices ponderados

quicklatex.com 325e03d9be2ca45129df167de7863ab9 l3 Métodos para calcular índices ponderados

Una medida estadística que ayuda a encontrar el cambio porcentual en los valores de varias variables como el precio de varios bienes, la producción de varios bienes, etc. a lo largo del tiempo se conoce como el Número de índice. El cambio porcentual se determina tomando como referencia un año base. Este año base es el año de comparación. Cuando un investigador estudia varios productos al mismo tiempo, el cambio porcentual se considera el promedio de todos los productos. Hay dos grandes categorías de números índice: a saber, Números índice simples o no ponderados y ponderados.

De acuerdo a espejo, «Un número índice es una medida estadística diseñada para representar cambios en una variable o grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, la ubicación geográfica u otras características».

De acuerdo a Croxton y vacas, «Los números índice son dispositivos para medir la diferencia en el tamaño de un grupo de variables relacionadas».

Números de índice ponderados

En otros números de índice, cada elemento tiene la misma importancia. Sin embargo, en Número de índice ponderado, pesos racionales se dan explícitamente a cada bien o artículo. Estos pesos indican la importancia relativa de los productos básicos o artículos incluidos en la determinación del índice.

Aquí, pesos racionales significa los pesos que son perfectamente racionales para un estudio. Sin embargo, este peso puede no ser adecuado para otros estudios. De hecho, el propósito del número índice y la naturaleza de los datos involucrados ayudan a determinar los pesos racionales.

Existen dos métodos mediante los cuales se pueden construir los números índice ponderados; a saber, método de agregación ponderada y Método relativo de la media ponderada de precios.

1. Método Agregativo Ponderado:

Este método implica asignar pesos a diferentes artículos y obtener un total ponderado de los precios en lugar de encontrar un simple total de precios. Algunos métodos importantes para construir el índice agregado ponderado son los siguientes:

  • método de laspeyre
  • el metodo de paasche
  • Método ideal de Fisher
  • El método de Drobish y Bowley
  • método marshall edgeworth
  • método Walsch
  • método de kelly

Observación: De acuerdo con el plan de estudios de CBSE, estudiaremos solo los métodos de Laspeyre, Paasche y Fisher.

i) método de Laspeyre

El método para calcular índices ponderados utilizando cantidades del año base como ponderaciones de varios elementos se conoce como método de Laspeyre. La fórmula del índice de precios de Laspeyre es:

Índice~de~precios~de Laspeyre~(P_{01})=frac{sum{p_1q_0}}{sum{p_0q_0}}times{100}

Aquí,

PAG01 = Índice de precios del año en curso

pag0 = Precio de los bienes en el año base

q0 = Cantidad de bienes en el año base

pag1 = precio de los bienes en el año en curso

ii) el metodo de pasche

El método de cálculo de índices ponderados donde las cantidades del año en curso se utilizan como pesos de varios artículos se conoce como método de Pasche. La fórmula del índice de precios de Pasche es:

Número~Índice~de Pasche~(P_{01})=frac{sum{p_1q_1}}{sum{p_0q_1}}times{100}

Aquí,

PAG01 = Índice de precios del año en curso

pag0 = Precio de los bienes en el año base

q1 = Cantidad de bienes en el año base

pag1 = precio de los bienes en el año en curso

iii) método de Fisher

El método para calcular los Números Índice Ponderados utilizando las técnicas combinadas de Pasche y Laspeyre se conoce como Método del pescador. En otras palabras, tanto el año base como las cantidades del año en curso se utilizan como ponderaciones. La fórmula del índice de precios de Fisher es:

Índice de precios de Fisher~(P_{01})=sqrt{frac{sum{p_1q_0}}{sum{p_0q_0}}times{frac{sum{p_1q_1}}{sum{p_0q_1} }}}veces{100}

Aquí,

PAG01 = Índice de precios del año en curso

pag0 = Precio de los bienes en el año base

q1 = Cantidad de bienes en el año base

pag1 = precio de los bienes en el año en curso

El método de Fisher se considera el método ideal para construir números índice.

2. Método del promedio ponderado de los relativos de precios:

De acuerdo con este método, los precios del año base de las materias primas se toman como base para calcular las relaciones de precios para el año en curso. A continuación, las relaciones de precios calculadas se multiplican por sus respectivos pesos de artículos. Luego se suman los productos determinados y se dividen por la suma de los pesos.

Los pasos necesarios para construir un número de índice a través de este método son los siguientes:

  1. Primero calcule los relativos de precios del año en curso (frac{p_1}{p_0}veces100) ; es decir, divida el precio de cada producto en el año en curso por el precio en el año base y escriba el valor calculado como R.
  2. Ahora multiplique el precio de las materias primas en el año base (p0) con sus respectivos pesos (q0), y denote los pesos de valor con W.
  3. Luego multiplique las relaciones de precios (R) por las ponderaciones de valor (W) y obtenga su total; es decir, ∑RW.
  4. Determinar la suma de los pesos de valor; es decir, ∑W.
  5. Use la siguiente fórmula para determinar el número de índice:

P_{01}=frac{sum{RW}}{sum{W}}

Ejemplo:

Usando el método de parientes ponderados, determine la cifra del índice a partir de los siguientes datos para el año 2021 con 2010 como año base.

Tabla de información

Solución:

Tabla de números índice ponderados

Promedio ponderado de los relativos de precios

P_{01}=frac{sum{RW}}{sum{W}}

frac{1,02,182}{790}=129,34

El número del Índice de 129,34 muestra que en el año 2021 habrá un aumento del 29,34% en los precios en comparación con el año 2010.